После двух попыток побега тогда же в 1941-м он был отправлен в лагерь Бухенвальд. Выжить в этом страшном концентрационном лагере ему помог бокс.
Руководство Бухенвальда устраивало боксерские поединки. В этих боях военнопленные дрались не только между собой, но и с местными надзирателями, а порой и профессиональными боксерами, служившими в СС.
Борзенко был лучшим боксером среди всех, кто участвовал в этих гладиаторских боях. Практически всегда он завершал поединки нокаутами. В одном из боев он нокаутировал немецкого уголовника, который до войны был бандитом в Гамбурге и участвовал в подпольных схватках. В другом — победил якобы лучшего боксера всех подразделений СС по имени Вилли.
Всего до освобождения в апреле 1945 года Борзенко провел более 80 поединков и во всех одержал победы.
После окончания войны он поступил в медицинский институт, стал одним из ведущих хирургов города, первым в Ташкенте стал проводить операции на сердце. По сведениям из разных источников, Борзенко лишь в 1989 году получил медаль «За участие в Великой Отечественной войне». Когда СССР был на грани распада, уехал из Ташкента в Россию, где в 1992 году и скончался.