В 1943 году, когда в войне наметился перелом и в стране возобновились спортивные соревнования, Огуренков добился звания абсолютного чемпиона СССР, победив в финале тяжеловеса Андрея Навасардова. Он выходил на ринг вплоть до 1947 года и установил своеобразный рекорд, с большим успехом выступая последовательно в шести весовых категориях, начиная с легчайшего веса. Академик «ближнего» боя.
На взгляд некоторых теоретиков бокса, сегодняшняя ситуация в боксе заложена школой братьев Огуренковых. Был практически неразлучен со старшим братом Виктором, известным тренером бокса и его личным тренером. После завершения карьеры Евгений по стопам брата тоже стал тренером. Три года, с 1948 по 1951 год, он работал старшим тренером сборной СССР.
Был первым советским тренером на Кубе, заложил там такой мощный фундамент, что кубинская школа бокса долгие годы была одной из лучших в мире.