Как тренер подготовил ряд титулованных спортсменов, добившихся успеха на международной арене. Его подопечным был заслуженный мастер спорта Алексей Киселёв, серебряный призер двух летних Олимпийских игр, обладатель серебряной медали чемпионата Европы, двукратный чемпион СССР, позже также ставший успешным тренером. Другой его воспитанник — Юрий Громов — бронзовый призер чемпионата Европы, двукратный чемпион СССР. Ученики Островерхова — Анатолий Ершов и Эдуард Борисов — становились чемпионами страны по боксу. Принимал участие в подготовке двукратного олимпийского чемпиона Бориса Лагутина. В разное время у него тренировались писатель Юлиан Семёнов, ученый-физик Юрий Осипьян, актер и певец Владимир Высоцкий. За выдающиеся достижения на тренерском поприще в 1965 году Виталий Островерхов был удостоен почетного звания «Заслуженный тренер СССР».

Виталий Андреевич Островерхов был учредителем «Ассоциации содействия реабилитации и физическому воспитанию детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» (1991), членом Президиума ДСО «Спартак», первым директором люберецкой школы бокса «Спартак». Долгие годы возглавлял Федерацию бокса Москвы, был председателем Всесоюзного совета ветеранов бокса.

С 1995 года Российский совет «Спартака» проводит ежегодный турнир по боксу среди юношей «Мемориал заслуженного тренера СССР Виталия Островерхова».